"Что такое аппроксимация?" - один из нередко задаваемых в сети интернет вопросов. Жаждущие получить ответ, обычно хотят его иметь в форме: точной, всеобъемлющей и короткой. О содержательности ответа как-то забывают.
Аппроксимация - это приближение. Приближение чего-то к чему-то с той или иной точностью. Более пространно: аппроксимация, как процесс, - это построение объекта, с той или иной точностью воспроизводящего те или иные свойства исходного, т.е. аппроксимируемого, объекта. Причем, построение объекта в том или ином отношении более удобного, чем исходный объект.
"АППРОКСИМАЦИЯ (от лат. approximare -- приближаться) -- метод сознательного упрощения "слишком точного" теоретического знания с целью привести его в соответствие с потребностями и возможностями практики. Например, использование числа "пи" с точностью до пятого знака после запятой достаточно для решения поставленной практической задачи. Аппроксимация первоначально использовалась в математике и затем распространилась на все науки. Аппроксимация противоположна идеализации".
Задача аппроксимации (задача о приближении)
Пусть y = f(x) является функцией аргумента х. Нередко эта зависимость задается в табличном виде. В контрольных по математике на аппроксимацию также часто требуется найти некоторую аналитическую функцию, которая приближенно описывает заданную табличную зависимость. Кроме того, требуется определить значения функции в других точках, отличных от заданных табличных значений. Этой цели служит задача о приближении (аппроксимации). В этом случае находят некоторую функцию f(х), такую, чтобы отклонения ее от заданной табличной функции было наименьшим. Функция f(х) называется аппроксимирующей.
Вид аппроксимирующей функции существенным образом зависит от исходной табличной функции. В разных случаях функцию f(х) выбирают в виде экспоненциальной, логарифмической, степенной, синусоидальной и т.д. В каждом конкретном случае выбирают таким образом, чтобы достичь максимальной близости аппроксимирующей и табличной функций. Чаще всего, однако, функцию представляют в виде полинома по степеням х:
f(x) = ao + a1x + a2x2 + ... + anxn
Коэффициенты aj подбираются таким образом, чтобы достичь наименьшего отклонения полинома от заданной функции.
Таким образом, аппроксимация - замена одной функции другой, близкой к первой и достаточно просто вычисляемой".
Теперь рассмотрим что же такое технико-экономические показатели?
Технико-экономические показатели
система измерителей, характеризующая материально-производственную базу предприятий (производственных объединений) и комплексное использование ресурсов. Т.-э. п. применяются для планирования и анализа организации производства и труда, уровня техники, качества продукции, использования основных и оборотных фондов, трудовых ресурсов; являются основой при разработке техпромфинплана предприятия (См. Техпромфинплан предприятия), установления прогрессивных технико-экономических норм и нормативов (См. Нормативы). Имеются Т.-э. п. общие (единые) для всех предприятий и отраслей и специфические, отражающие особенности отд. отраслей.
К общим показателям относятся коэффициенты энерговооружённости труда (См. Энерговооруженность труда) и электровооружённости труда (См. Электровооружённость труда), уровень механизации и специализации производства и др. Для анализа уровня механизации производства используются показатели: удельный вес рабочих, занятых механизированным трудом; доля механизированного труда в общих затратах труда; уровень механизации и автоматизации производственных процессов. Уровень специализации промышленного производства характеризуется: удельным весом специализированного производства или отрасли в общем выпуске данного вида продукции; степенью загрузки отрасли или предприятия изготовлением основной (профильной) продукции; количеством групп, видов и типов изделий (конструктивно и технологически однородных), выпускаемых предприятиями отрасли; долей продукции предприятий и цехов централизованного производства, специализированных на выпуске отдельных деталей, узлов и заготовок в общем объёме производства. Для более полной характеристики развития специализации производства дополнительно используются показатели организационного и технического уровня производства: серийность изготовляемой продукции, наличие автоматического, специального и специализированного оборудования в общем парке, доля стандартных и унифицированных деталей, узлов и др.
Перечень специфических отраслевых Т.-э. п., как правило, определяется в соответствующих отраслевых формах (разработках) и планах. Например, в электроэнергетике при определении расхода условного топлива на 1 квт․ч отпущенной электроэнергии и 1 Гкал теплоэнергии учитываются: увеличение доли высокоэкономичного оборудования на высоких и сверхвысоких параметрах пара в общем производстве электроэнергии на тепловых электростанциях; рост выработки электроэнергии на тепловом потреблении; повышение тепловой экономичности агрегатов; изменение доли мазута и газа в топливном балансе электростанций. В металлургии применяются Т.-э. п. использования доменных печей (уровень использования производственной мощности и коэффициент использования полезного объёма доменных печей в номинальные сутки); показатель использования сталеплавильных агрегатов (уровень освоения производственной мощности), а для мартеновских печей, кроме того, съём стали с 1 м2 площади пода печей в календарные сутки, для кислородных конвертеров -- среднесуточная выплавка стали с 1 т ёмкости. Т.-э. п. ж.-д. транспорта служит среднесуточная производительность грузового вагона рабочего парка, измеряемая в тонно-километрах нетто, приходящихся на условный четырёхосный вагон.
Для оценки технико-экономического уровня производства и выпускаемой продукции используется система общих показателей: доля продукции, Т.-э. п. которой превосходят или соответствуют высшим достижениям отечественной и зарубежной науки и техники; удельный вес продукции, морально устаревшей и подлежащей модернизации или снятию с производства; удельный вес продукции, осваиваемой производством впервые в СССР, выпускаемой до трёх лет включительно (см. Качество продукции); степень механизации и автоматизации труда (количество рабочих, выполняющих работу полностью механизированным способом; количество рабочих, переводимых в планируемом периоде с ручного труда на механизированный и автоматизированный труд в основном и вспомогательном производствах); абсолютное и относительное уменьшение численности работников; снижение себестоимости и рост производительности труда за счёт повышения технического уровня производства. Специфические показатели технико-экономического уровня характеризуют: качественные и структурные изменения выпускаемой продукции (например, средняя марка цемента); уровень технической базы в отрасли и использование оборудования (например, коэффициент использования полезного объёма доменных печей); материалоёмкость производства (например, расход условного топлива на 1 квт․ч отпущенной энергии); производительность труда в натуральном выражении (например, добыча нефти, угля, газа на одного рабочего); объёмы производства продукции с применением важнейших эффективных технологических процессов и прогрессивного оборудования (например, выплавка стали непрерывным способом ).
Уровень использования основных фондов и производственных мощностей характеризуется Т.-э. п.: экстенсивного использования (частное от деления времени фактического использования на максимально возможное время использования фондов); интенсивного использования (частное от деления фактического количества продукции, произведённого в единицу времени, на максимально возможное время использования основных фондов); интегрального использования (произведение первых двух показателей). При анализе применяются показатели: коэффициент сменности действующего оборудования, степень использования внутрисменного фонда времени, наличие излишнего и неустановленного оборудования.
Чёткая система Т.-э. п. по отраслям промышленности в сочетании с правильной методикой их исчисления позволяет проводить систематическое сравнение технического и организационного уровня предприятий, выявлять внутрипроизводственные резервы и улучшать разработку текущих и перспективных планов.
