Кафедра АППиЭ

     Для изучения автоматизированных систем управления технологическими процессами необходимо наличие объекта управления. На кафедре автоматизации производственных процессов и электротехники Амурского государственного университета уже достаточно давно ведутся разработки комбинированных имитационных моделей АСУТП. В таких моделях задействуются программные и технические средства различных типов и производителей. Безусловно, в учебном заведении нет сложных объектов управления. Тем не менее, есть выход из данной ситуации - компьютерное моделирование.
    Действительно, можно моделировать объект управления с помощью ЭВМ, причем такой метод не только решает ряд проблем и дает определенные преимущества, но и имеет определённые недостатки. Одним из минусов этого подхода является необходимость в большой вычислительной мощности ЭВМ, обусловленная сложностью вычислений. Если не хватает мощности, то моделировать систему в режиме реального времени не получится. Но возможно обойти эту проблему, упрощая модель. Понятно, что имитационная компьютерная модель может быть и далека от «оригинала», но, по крайней мере, мы в нее можем вложить все, что знаем об объекте, и в этом смысле она от «оригинала» не отличается. С другой стороны, при работе в профессиональных системах появляется возможность создания почти готового программного обеспечения, которое без особых усилий можно перенести на практику. Таким образом, подход может быть использован не только в учебных целях, но и для создания промышленных прототипов и тренажеров.
     Конечно, в среде Simulink уже имеется готовая модель не только гидроагрегата, но и вообще энергосистемы, но она требует очень больших вычислительных ресурсов, что делает невозможным её применение. Поэтому в настоящее время на кафедре ведутся разработки имитационной модели системы управления гидроагрегатом. Пока они находятся на начальном этапе, и стоит задача создания упрощенной модели, которая, тем не менее, учитывала бы основные физические эффекты и специфику гидроагрегата как объекта управления. В таком варианте модель будет использоваться исключительно в учебных целях.
     Главным элементом технологического процесса ГЭС является гидроагрегат - это совокупность синхронного электрогенератора и гидротурбины. ГА является «необычным» объектом регулирования: по одному каналу (вращающий момент турбины) происходит регулирование двух или даже трех параметров: скорости, частоты и активной мощности. Аналогично одним воздействием на возбуждение генератора регулируются и напряжение и реактивная мощность. Классических векторных диаграмм, которые обычно приводятся в пояснение, уже недостаточно, - они «статичны», и их нужно «оживить», что и является одной из целей построения модели. Другая цель состоит в демонстрации алгоритмов управления, пусть пока и приближенных, но работающих в реальном масштабе времени.  
     В дальнейшем, по мере получения результатов, планируется постепенное усложнение имитационной модели с целью приближения ее к реальности, причем это касается как модели объекта, так и алгоритмов и программ управления. В перспективе работа может привести к созданию полноценного программного тренажера, однако для этого потребуется достаточно точно «воспроизвести» конкретный гидроагрегат с его системой управления. Однако даже в предельно упрощенном виде, показанном на рис. 1 (рисунки кликабельны), система управления гидроагрегатом является достаточно сложной.

     В состав объекта входят турбина и органы регулирования частоты вращения (направляющий аппарат, поворотные лопасти и их гидроприводы), синхронный генератор и его электрическая нагрузка.
     Модель «механической части» на данном этапе сформирована приближенно, с помощью простейших динамических звеньев. Основная проблема состоит в моделировании электрической части, включающей генератор и нагрузку. Система имитационного моделирования Simulink предлагает готовые решения в виде блоков пакета Simscape Power Systems. В пакете имеются готовые блоки для моделирования электрических машин, в том числе синхронных, трансформаторов, трехфазной нагрузки и др. На рис. 2 показан один из примеров.

     Система содержит модель гидравлической турбины с регулятором скорости вращения, модель системы возбуждения, синхронный генератор, повышающий трансформатор и трехфазный источник напряжения, моделирующий энергосистему. Имеются также два блока нагрузки (в первичной и вторичной цепях трансформатора). С помощью блока 3-Phase Fault моделируется короткое замыкание в линии. Модель позволяет изучить переходные процессы, вызванные коротким замыканием и оценить качество работы регуляторов.
     Simscape Power Systems - безусловно, прекрасный инструмент для моделирования энергетических систем, с помощью которого можно решать самые разные задачи, в том числе связанные с исследованием систем управления. Однако для разработки комбинированных моделей он не совсем подходит по одной причине: расчет таких диаграмм производится обычно очень медленно, часто даже медленнее, чем течет реальное время. Основная причина этого состоит, по-видимому, в том, что Simscape-модели не являются обычными Simulink-моделями. Simscape-блоки и Simscape-линии «передают» не «сигналы», как обычные Simulink-блоки, а токи и напряжения. Модель строится как электрическая схема, что конечно удобно. Но за это приходится расплачиваться быстродействием из-за дополнительных «накладных расходов». Другой причиной замедления расчета может быть учет «мелких деталей», который, наверное, в ряде случаев, и оправдан, но для наших целей не требуется.
Для повышения скорости расчета в модели желательно вообще не иметь периодически изменяющихся величин. Это означает, что модель должна быть целиком построена в осях d, q, привязанных к вращающемуся ротору синхронной машины , рис. 3.

     Для синхронной машины с явнополюсным ротором упрощенные уравнения динамической характеристики в осях d, q имеют вид:
(https://a.radikal.ru/a02/1903/ff/7f460abc7207t.jpg) (https://a.radikal.ru/a02/1903/ff/7f460abc7207.png)   (1)
     где ω , M - угловая скорость вращения ротора и электромагнитный момент машины, p_п - число пар полюсов.
     Потокосцепления обмоток можно выразить через их токи и соответствующие индуктивности следующим образом:
(https://c.radikal.ru/c08/1903/55/b529b6c4e0abt.jpg) (https://c.radikal.ru/c08/1903/55/b529b6c4e0ab.png)   (2)
    Уравнения (1) и (2) следует дополнить уравнением механического равновесия:
(https://d.radikal.ru/d39/1903/90/29a49d7991bbt.jpg) (https://d.radikal.ru/d39/1903/90/29a49d7991bb.png)    (3)
    где J - момент инерции гидроагрегата, M_Т - момент, развиваемый турбиной.
    Если подставить (2) в (1) и избавиться от потокосцеплений, то построенная по полученным выражениям модель будет иметь следующие входы и выходы, рис. 4.

    В данном виде модель описывает что-то вроде управляемого напряжениями источника токов. Однако модель является неполной, так как проекции вектора напряжения на оси d и q зависят от угла нагрузки
(https://b.radikal.ru/b35/1903/23/66d8873bfd2bt.jpg) (https://b.radikal.ru/b35/1903/23/66d8873bfd2b.png)   (4)
    где ω_эл = 2πf - круговая скорость, соответствующая частоте сети f, φ - угол поворота ротора, который может быть найден из решения уравнения:
(https://b.radikal.ru/b04/1903/41/45059b0ebbdct.jpg) (https://b.radikal.ru/b04/1903/41/45059b0ebbdc.png)   (5)
    Теперь модель можно использовать в имитационной системе регулирования активной и реактивной мощности, вырабатываемой гидроагрегатом при работе на сеть бесконечной мощности. Для изучения процессов регулирования частоты и напряжения потребуется более сложная модель, связывающая электрические величины u_d, u_q, i_d, i_q и ω_эл (по существу - модель энергосистемы).
    Ниже на рисунках приведена имитационная модель системы:

    Система на данном этапе имеет ряд упрощений. К примеру, свою работу система начинает сразу с номинальных значений, без процесса запуска гидроагрегата. Также вместо энергосистемы здесь используется "суррогатная" замена: в момент времени 50 вводится отклонение от номинала реактивной мощности, а в момент времени 100 - активной. Эти отклонения воспринимают "регулятор частоты вращения и активной мощности" и "регулятор  напряжения и реактивной мощности".
    По диаграммам на рисунке ниже видно, что система справляется с возмущениями по обеим мощностям.

    В данный момент ведется работа по уточнению модели. Так, планируется уточнить  структуру регуляторов. К примеру, для регулирования частоты вращения необходимо управлять моментом гидротурбины, что достигается регулированием степени открытости направляющего аппарата, а так же состоянием затвора (открыт/закрыт).

Выкладывайте суррогатную модель. Наш "надзор" пропустит.

UPD: Добавил модель

Если подставить (2) в (1) и избавиться от потокосцеплений, то построенная по полученным выражениям модель будет иметь следующие входы и выходы, рис. 4.

Можете показать, полученные выражения?

Можете показать, полученные выражения?

(https://a.radikal.ru/a32/1903/e4/7926fb8817f6t.jpg) (https://a.radikal.ru/a32/1903/e4/7926fb8817f6.png)

Продолжайте, пожалуйста! Запишите теперь вашу систему в виде модели в пространстве состояний!

RVL, она самая и есть. уравнение выхода - это момент.

Имитационная  модель  не  из  Пустоты.  На  основе  какого  агрегата ГЭС  РФ  вы  построили  эту  модель ?