Кафедра АППиЭ

        В статье рассматривается пример подбора регулятора в среде MATLAB Simulink

        Пусть имеется передаточная функция вида:
(https://d.radikal.ru/d07/1804/6b/16fa50783a50.png) (https://radikal.ru)
        Чтобы создать систему с отрицательной обратной связью и регулятором в среде Simulink, необходимо выполнить команду simulink, или нажать соответствующую кнопку. Затем добавить из  Library Browser (библиотеки элементов) добавить блоки step (единичное входное воздействие), sum (сумматор), Transfer fcn (передаточная функция),scope (осцилоскоп) и PID controller (аналоговый ПИД-регулятор) и соединить их, согласно рисунку 1.

        Чтобы система работала корректно, необходимо настроить элементы. Корректировать свойства каждого элемента можно, нажав на него дважды, либо правой кнопкой мыши и выбрав Block Parameters.
        В сумматоре необходимо задать отрицательный нижний вход, путем занесения в поле List of signs строки «|+-» ; в блоке Step необходимо выставить время сигнала Step Time = 0; в блоке Transfer fcn задаются коэффициенты числителя и знаменателя ПФ в полях Numerator coefficients и Denominator coefficients соответственно.
В нашем случае [2462] - вектор коэффициентов в числителе,
                            [1 52 4457 31650 0] - вектор коэффициентов в знаменателе

        В блоке PID Controller выбираем тип регулятора в графе Controller можно выбрать разные типы регуляторов:
            -P - пропорциональный (П-регулятор) ;
            -I - интегральный (И-регулятор);
            -PD - пропорционально-дифференциальный ;
            -PI - пропорционально-интегральный;
            -PID - ПИД-регулятор;
        Мы для примера используем тип PI. При коэффициентах P=1 и I=0 данный блок не оказывает регулирующего воздействия на объект.

Чтобы выполнить автоматический подбор коэффициентов, необходимо нажать кнопку Tune, после чего запустится инструмент PID Tuner. Данный инструмент также доступен в MATLAB командой pidTuner(sys), где sys - исследуемая система.
        Есть возможность строить различные характеристики, список которых можно увидеть, нажав кнопку Add Plot.
        Domain позволяет выбрать настройку регулятора относительно времени (time), либо относительно частоты (frequency).
        В режиме настройки относительно времени доступны два ползунка:
            -Response Time, позволяющий задать время отклика системы (Slower медленнее, faster - быстрее);
            -Transient Behavior, отвечающий за устойчивость системы (Aggressive - менее устойчивая (более колебательная), Robust - устойчивая, грубая).
        А в режиме настройки по частоте ползунки заменятся соответственно:
            -Bandwidth - полоса пропускания;
            -Phase Margin - запас по фазе.
        Отобразить параметры системы с регулятором можно, нажав на кнопку Show Parameters.
        В случае настройки по частоте удобнее пользоваться не переходной характеристикой, а диаграммами Боде, которые можно добавить через Add Plot. Также PID Tuner автоматически строит характеристические графики для системы без регулятора пунктирной линией, что позволяет наглядно сравнить работу регулятора. Коэффициенты отображаются в правом нижнем углу окна.
        Необходимо подобрать тип регулятора и значения параметров, при которых характеристики системы, такие как перерегулирование и время переходного процесса, будут удовлетворительными.
        При запуске PID Tuner автоматически подбирает коэффициенты, которые могут не удовлетворять нашим требованиям. В нашем случае мы получили ПИ-регулятор с коэффициентом Kp=30,26 и Ki=14,68.

        Если характеристики системы нас устраивают, то нажимаем Update Block, чтобы записать коэффициенты в блок PID Controller. Если нет - то изменяем параметры регулятора двумя ползунками в верхней части окна.
        После применения изменений блока необходимо запустить модель. Для этого на верхней панели, справа от кнопки Run, задаем интервал времени расчета системы (в случае непрерывного расчета пишем inf) и нажимаем Run. В нашем случае достаточно интервала в 8 единиц времени.
        После выполнения вычислений делаем двойной клик по блоку Scope. Мы получили переходную характеристику, совпадающую с ПХ, полученной в PID Tuner.

        Проверим это, подобрав ПИД-регулятор сначала в PID Tuner, затем построив модель с таким же регулятором в Simulink.
        Аналогичным способом можно осуществлять подбор дискретного ПИД-регулятора. Для этого необходимо вместо блока PID Controller использовать блок Discrete PID Controller. Его настройка идентична изложенной выше.

        Допустим, что нас не устраивают параметры полученной системы. Попробуем их улучшить, передвигая ползунки. Сдвинув ползунок Response Time, например, до значения 1.5 и Transient Behavior 0.6 мы сталкиваемся с необходимостью уменьшения шага дискретизации.

        Для этого возвращаемся в блок Discrete PID Controller и в поле Sample Time вносим менее текущего, например значение 0.2, затем нажимаем Apply и Tune. И получим более гладкую характеристику.

        Проверим характеристику на блоке Scope

        Очевидно, что ПХ системы соответствует ПХ, полученной в PID Tuner.

        Таким образом, можно осуществлять подбор регуляторов различного типа к системам в среде моделирования Simulink.

2462, 52, 4457, 31650 - одной цифры не хватает для номера банковской карты, на которой лежат сокровища. Нужно угадать?

Я честно говоря в нынешней нумерации групп не особо разбираюсь, и возможно это начало пути... Но, два человека и работа фактически повторяющая примеры с документации Matlab (допустим вот: https://www.mathworks.com/help/slcontrol/ug/tune-pid-controller-to-balance-tracking-and-disturbance-rejection-performance.html ).

Было бы значительно интереснее доклад на тему вообще возможностей Matlab + Simulink к синтезу регуляторов, подстройки их на работающем оборудовании, генерация кода, насколько просто этот код перенести в ПЛК или другое аппаратное средство управления. Если все это планируется дальше, то стоит это указать в конце доклада.

Цифра нашлась!
2462 1524 4573 1650

Насчет
насколько просто этот код перенести в ПЛК или другое аппаратное средство управления
- хорошая идея! Докладчику это явно "по зубам" (в смысле, справится). И было бы действительно интересно (и главное, полезно!)

К сожалению, ссылка https://www.mathworks.com/help/slcontrol/ug/tune-pid-controller-to-balance-tracking-and-disturbance-rejection-performance.html). (https://www.mathworks.com/help/slcontrol/ug/tune-pid-controller-to-balance-tracking-and-disturbance-rejection-performance.html).) нерабочая. Но сайт открывается. Правда, зайдя в "Control System Design and Tuning", я получил "You are not associated with a license or a trial. To view the documentation for this product, associate to a license or contact sales". Нет у меня  license!

Цифра нашлась!
2462 1524 4573 1650

Насчет
насколько просто этот код перенести в ПЛК или другое аппаратное средство управления
- хорошая идея! Докладчику это явно "по зубам" (в смысле, справится). И было бы действительно интересно (и главное, полезно!)

К сожалению, ссылка https://www.mathworks.com/help/slcontrol/ug/tune-pid-controller-to-balance-tracking-and-disturbance-rejection-performance.html (https://www.mathworks.com/help/slcontrol/ug/tune-pid-controller-to-balance-tracking-and-disturbance-rejection-performance.html).).) нерабочая. Но сайт открывается. Правда, зайдя в "Control System Design and Tuning", я получил "You are not associated with a license or a trial. To view the documentation for this product, associate to a license or contact sales". Нет у меня  license!

Починил ссылку, скобка с точкой в нее влезли.

https://www.mathworks.com/help/slcontrol/ug/tune-pid-controller-to-balance-tracking-and-disturbance-rejection-performance.html

Вот что крест животворящий прямая ссылка делает! А то требуют, дураки, какую-то лицензию!